Квадратні рівняння

28.01.2015 Катарина Канивец
636 просмотров

Квадратні рівняння є ключовою лінією всього курсу математики. Без них неможливо розв’язати більшість задач.

Квадратними називаються рівняння вигляду

picture 21,
R- множина дійсних чисел.

Наприклад

p 26,

де а=3, b=2, c=-3;

p 27,

де a=3, b=0, c=-3, , де a=1, b=0,c=0; , де а=2, b=-5, c=0.

Тому для того, щоб розв’язання квадратних рівнянь більш не викликало труднощів складемо алгоритм на прикладі рівняння

p 24 .

  1. Переконуємось, що рівняння квадратне, тобто те що , а також можливо визначити a, b, c.
  2. Виписуємо а, b, c. а=5 b=-7, c=2.
  3. Шукаємо дискримінант, за формулою

    p 29.

  4. Порівнюємо дискримінант з нулем, тобто з’ясовуємо дискримінант більше, менше чи дорівнює нулю.
  5. Якщо дискримінант менше нуля, рівняння розв’язку не має.
  6. Якщо дискримінант більше або дорівнює нулю, продовжуємо наш шлях, тобто шукаємо наші корені (розв’язки) за формулами
  7. p 30

  8. Записуємо відповідь .

p 31

Описаний спосіб є універсальним, тобто підходить для розв’язку всіх квадратних рівнянь.
Бажаю успіху у вивченні квадратних рівнянь та і всієї математики !!!

Автор статті: Ткаченко Євген Миколайович, викладач навчального центру Enotti