Найскладніша тема в математиці ? Найчастіше відповідають – «тригонометрія».

31.01.2015 Катарина Канивец
782 просмотров

Чомусь на запитання, який я задаю учням: «Найскладніша тема в математиці», найчастіше відповідають – «тригонометрія». Що саме цікаве відповідають не тільки старшокласники, а, навіть, і восьмикласники. Тому сьогодні спробуємо розібратись, що ж таке синус, косинус, тангенс, котангенс, гострого кута в прямокутному трикутнику.

Як відомо, трикутник складається з двох катетів і гіпотенузи , 2 гострих кутів і одного прямого.

p 59

Кут С гострий, тому що його градусна міра менше 90. Один катет прилягає до кута С, називається прилеглий катет, це ВС, і один – протилежний(лежить проти кута), це – АВ. Розглянемо, конкретний приклад, нехай маємо прямокутний трикутник з сторонами АВ= 3(катет1), ВС=4(катет 2),5(гіпотенуза).

Синусом кута С називається відношення (ділення) протилежного катета до гіпотенузи, тобто
p 69
тобто
p 62

Іноді в задачах даний синус кута і потрібно знайти гіпотенузу і це теж викликає у учнів певні складнощі.

p 61.

І учні просто починають гадати, називаючи всілякі комбінації дій та чисел. Найкраще поруч собі записати
p 63
і подивитися, що стоїть на місці 0,6 це 4, на місці – 8 це – 3, і на місці 2- АС, і тепер подумати, як знайти 2, з попереднього прикладу, зрозуміло, що треба 8 поділити на 4. Потім переходимо до нашого прикладу і робимо висновок, що
p 70

Косинусом кута С називається відношення (ділення) прилеглого катета до гіпотенузи, тобто
p 65
тобто =0,8.

Тангенсом кута С називається відношення протилежного катета до прилеглого, тобто
p 66,
тобто
p 67

Котангенсом кута С називається відношення прилеглого катета до протилежного, тобто
p 68

Узагальнимо, що синусом і косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення катета до гіпотенузи, тільки в синуса – це протилежного, а в косинуса прилеглого, тангенсом і котангенсом – відношення катета до катета, тільки в тангенса – це протилежного до прилеглого, а в котангенса – прилеглого до протилежного.

Сподіваюсь, що після прочитання даної статті, вище зазначені тригонометричні функції стануть зрозумілішими.
Успіхів у вивченні математики!

Автор статті: Ткаченко Євген Миколайович, викладач навчального центру Enotti