Теорема Піфагора

29.01.2015 Катарина Канивец
455 просмотров

До теореми Піфагора зводиться багато стереометричних задач, а також майже кожна планіметрична задача, де є прямокутний трикутник.

Про теорему Піфагора чули всі. А от сформулювати її, нажаль, можуть не всі, або якщо і формулюють, то не розуміють, про що йде мова. Давайте розберемося. В попередній статті про тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника я пояснював, який трикутник називається прямокутним і з яких трьох сторін він складається, тому на цьому зупинятися не будемо.

Згадаємо формулювання теореми Піфагора, у прямокутному трикутнику: «сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.»

Отже, нехай a, b – катети, c – гіпотенуза.

p 32 (1).

Звідси випливають наступні формули.

p 33 (2).

Квадрат катета дорівнює різниці квадратів гіпотенузи і відомого катету.

Складемо алгоритм, нехай нам відомі дві сторони прямокутного трикутника і потрібно знайти третю.

Приклад :

катети дорівнюють 6 і 8 см, знайти гіпотенузу. (Гіпотенуза дорівнює 5, а катет – 4, знайдіть інший катет).

  1. Аналізуємо, що нам дано, які саме сторони, і яку потрібно знайти. Нам дано катети, потрібно знайти гіпотенузу. (Дано катет і гіпотенузу потрібно знайти інший катет).
  2. Вибираємо формулу, виходячи з того, що дано, та що потрібно знайти, в нашому випадку це формула 1 (2).
  3. Підставляємо значення в формулу і шукаємо

    p 34

  4. Записуємо відповідь
    Гіпотенуза дорівнює 10 (невідомий катет дорівнює 3).
  5. Щоб успішно скласти ЗНО ви маєте такі задачі розв’язувати автоматично. Щоб цього досягти потрібна велика практика і у вас все вийде!

    Успіхів у вивченні математики!

    Автор статті: Ткаченко Євген Миколайович, викладач навчального центру Enotti