Тригонометрія. Частина 2
В цій статті продовжуємо розбивати міф про те, що тригонометрія важка тема. В попередній статті я описав, що таке синус, косинус, тангенс, котангенс гострого кута прямокутного трикутника, тому сьогодні рухаємось вперед і розберемо основну тригонометричну тотожність, яка вивчається в 9 класі та продовжує використовуватись протягом всього подальшого шкільного життя і не тільки в математиці, а в інших науках.
Перша формула з якою учні зустрічаються це
Давайте розберемось, що це за формула і «з чим її їдять» , а також звідки взялась.
В попередній статті писав, що
З (2) стає зрозуміло
аналогічно з (3)
Підставимо (4) та (5) в (1) отримаємо
Згідно теореми Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи, тобто
користуючись цією формулою, перепишемо (6) у вигляді
і отримаємо (1) .
Справді, нічого складного немає все логічно, ми спиралися на вже відомі знання.
Розглянемо приклад.
Відомо, що кут
гострий,
його
Знайти косинус цього кута.
За нашою, щойно отриманою формулою маємо
Наступні формули детально розберемо в наступних статтях. Для того щоб цю формулу добре засвоїти потрібно, крім розуміння просто «натренувати руку» на розв’язуванні вправ, з метою щоб в подальшому, коли будете розв’язувати більш складні приклади, де ця формула застосовується неявно, ви могли її відчувати та застосовувати. Тому тренуйтесь, розв’язуйте, і у Вас обов’язково все вийде.
Успіхів у вивченні математики!
Автор статті: Ткаченко Євген Миколайович, викладач навчального центру Enotti.
Tweet |
Цікаво почитати:
Новини:
