Тригонометрія. Частина 2

В цій статті продовжуємо розбивати міф про те, що тригонометрія важка тема. В попередній статті я описав, що таке синус, косинус, тангенс, котангенс гострого кута прямокутного трикутника, тому сьогодні рухаємось вперед і розберемо основну тригонометричну тотожність, яка вивчається в 9 класі та продовжує використовуватись протягом всього подальшого шкільного життя і не тільки в математиці, а в інших науках.

Перша формула з якою учні зустрічаються це

Давайте розберемось, що це за формула і «з чим її їдять» , а також звідки взялась.

В попередній статті писав, що

З (2) стає зрозуміло

аналогічно з (3)

Підставимо (4) та (5) в (1) отримаємо

Згідно теореми Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи, тобто

користуючись цією формулою, перепишемо (6) у вигляді

і отримаємо (1) .

Справді, нічого складного немає все логічно, ми спиралися на вже відомі знання.

Розглянемо приклад.
Відомо, що кут

гострий,
його

Знайти косинус цього кута.
За нашою, щойно отриманою формулою маємо

З неї

Наступні формули детально розберемо в наступних статтях. Для того щоб цю формулу добре засвоїти потрібно, крім розуміння просто «натренувати руку» на розв’язуванні вправ, з метою щоб в подальшому, коли будете розв’язувати більш складні приклади, де ця формула застосовується неявно, ви могли її відчувати та застосовувати. Тому тренуйтесь, розв’язуйте, і у Вас обов’язково все вийде.
Успіхів у вивченні математики!

Автор статті: Ткаченко Євген Миколайович, викладач навчального центру Enotti.