Тригонометрія. Частина 3

13.02.2015 Катарина Канивец
649 просмотров

Цією статтею продовжуємо вивчати тригонометрію, і показувати, що в ній нічого складного немає.

Сьогодні розберемо формулу тригонометрії:
pp

1

З попередніх статей ми знаємо, що тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню(діленню) протилежного до кута катета до прилеглого. Тому, запишемо:

pp1

Піднесемо ліву і праву частину рівняння(2) до квадрату:

2

Додамо до (3) зліва і справа одиницю:

3

Перепишемо праву частину, та звівши до спільного знаменника (3) отримаємо:

4

Запишемо теорему Піфагора для нашого трикутника:

5

Підставимо (5) у (4):

6

Тобто отримали зовсім нескладними маніпулюваннями над відомими речами формулу (1).

Приклад.
Відомо, що кут
7
гострий, його
8
Знайти тангенс цього кута. Спочатку піднесемо до квадрату

9
Скориставшись,нашою виведеною формулою, маємо
11

Ви помітили, що в цій формулі теж нічого складного немає, все базується на раніше вивчених речах. Самостійно потренуйтесь і доведіть, що

  • 11
  • 12
  • 13
  • 14

(для 2-4 підказка: скористайтесь означенням тангенса і котангенса гострого кута прямокутного трикутника, стосовно першого аналогічно до розглянутого в нашій статті). Якщо виникли питання – запитуйте!

Розв’язуйте. Старайтесь! Займайтесь математикою і у Вас все вийде! Успіхів у вивченні математики!

Автор статті: Ткаченко Євген Миколайович, викладач навчального центру Enotti.