Як розв’язувати найпростіші рівняння

12.02.2015 Катарина Канивец
824 просмотров

Дуже часто зустрічаюсь з такою проблемою, коли учень розуміє умову задачі, а коли мова доходить до обчислень тут розпочинаються проблеми. Більшість задач чи то алгебраїчних чи то геометричних зводиться до рівнянь. Квадратні рівняння ми розглядали в попередніх статтях, сьогодні приділимо час лінійним рівнянням.

Нехай маємо звичайне рівняння першого степеня

3х-4+2х+3=2-5х+7

Складемо алгоритм розв’язку

  1. Визначаємо, що стоїть зліва від знака дорівнює, що справа
    В нашому випадку зліва маємo
  2. 3х-4+2х+3, справа 4х+2-5х+7

  3. Переносимо невідомі в одну сторону, а відомі в іншу, пам’ятаючи, що коли ми переносимо з однієї сторони в іншу по відношенню до знака дорівнює, то знаки змінюємо на протилежні, а якщо вираз залишається стояти в тій же стороні, знаки залишаємо без зміни. Якщо вираз стоїть без знаку, наприклад 4х, то за замовчуванням стоїть знак плюс.

    Отже, 3х+2х+5х=2+7+4-3
    10х=10

  4. Розв’язуємо рівняння, згадуючи правило, для того щоб знайти невідомий множник треба добуток поділити на відомий множник, тобто х=10:10
    Х=1
    Або пишемо для себе правильну та зрозумілу рівність, де замість х, стоїть певне значення, наприклад, 10х=10
    Пишемо

    p 49

    У нас замість 2 стоїть перша десятка, замість 3 стоїть х, і замість 6 – друга десятка. Зрозуміло, для того, щоб знайти 3 потрібно 6 поділити на два. В нашому випадку х=10/10=1.

  5. Записуємо відповідь
    Х=1.

10х=10, зрозуміло, що воно занадто просте, щоб в ньому зробити помилку, а от реальний приклад, де в деяких учнів виникали труднощі
p 55
можна паралельно писати,
p 80

У нас замість «6» стоїть «5», замість “sinx “ –“2”, I “10”- “3” , зрозуміло

p 71
тобто

p 72

Так, бажано робити на перших порах, а потім це все робити автоматично, розуміючи правила. Це все приходить з практикою.

Інший спосіб
p 73

Згадуючи, основну властивість пропорції, що добуток середніх членів дорівнює добутку крайніх.
Тобто

p 74

p 75

При розвязку рівняння пам’ятаємо, що рівняння це терези, якщо з однієї частини відняли щось або додали, то щоб була рівновага потрібно забрати або додати таке саме «щось» з іншої частини, інакше порушиться рівновага і отримаємо хибний результат. Те саме, стосується і множення та ділення. Якщо ліву частину поділили або помножили на щось відмінне від нуля, то і праву частину теж множимо чи ділимо на це саме «щось».

Корисно записати
p 76
а потім по виражати
p 77

Але це вже тема наступної статті ….

І саме головне, потрібно багато практикуватися, щоб в подальшому, над цим, навіть, не задумуватись.
І у Вас все вийде.

Успіхів у вивченні математики.

Автор статті: Ткаченко Євген Миколайович, викладач навчального центру Enotti.